artyom_ferrier (artyom_ferrier) wrote,
artyom_ferrier
artyom_ferrier

Category:

Как правильно считать

Давеча (как и неоднократно прежде) я заметил, что иностранные языки стоит учить не только из практических коммуникативных соображений, но и просто для тренировки мозга, для расширения горизонтов.

Но часто люди говорят: «Зачем мы (наши дети) будем тратить время и забивать голову каким-то захудалым языком, на котором говорят жалкие пять-десять миллионов народу, когда Гугл-переводчик и так всё может передать в общих чертах?»

Смотришь на этих людей и думаешь: «О да! Ну ваши-то головы — точно забиты под завязку всякой ценнейшей информацией. Оборони Господь ещё пару байтиков в мозг капнуть — точно череп не выдержит, на осколки разлетится. И время ваше, поди, до того дорого стоит, что никак нельзя отвлечься от светской хроники и мыльных опер».

Нет, я не брюзжу и не склонен учить людей жить, прививая «правильные» пристрастия. Да бывает, что и светскую хронику полезно знать, и содержание мыльных опер. А если это ещё и интересно, конкретному человеку, - так тем более хозяин-барин.

Но просто забавно бывает, когда те же люди говорят: «Власть имущие намеренно проводят политику дебилизации народа, на это заточено школьное образование, которое давно выродилось в сугубую профанацию, и это делается, чтобы народ разучился думать, ничего не знал и не хотел знать и верил всему, что говорят».

Да может, и так (не совсем — но допустим). Но какого ж чёрта самому-то столь самозабвенно подыгрывать чаяниям этих «рептилоидов»?

Ну, положим, они хотят, чтобы у тебя атрофировался мозг и ты превратился в слюнявого идиота — вот такие коварные злодеи. Ещё, может, они хотят, чтобы ты превратился в бесформенный сгусток жира, обжирающийся в фастфуде и неспособный ни на какие резкие движения.

Но у них не получится превратить тебя в бесформенную тушу, если ты будешь делать хотя бы пару подходов по сотне отжиманий на дню. Для чего тебе нужны, собственно, только пол и руки.

Это не назовёшь очень хорошей физической формой, способность сделать за день пару подходов по сотне отжиманий от пола, но это, скажем так, минимально приличная физическая форма. И достигается — где-то за полгода не слишком обременительных тренировок, практически с нуля.

Делать это (хотя бы это) — и никакой фастфуд не будет страшен для фигуры и здоровья. Не делать — до безобразия разожрёшь себе жопу, питаясь и в фешенебельных ресторанах с органической нямкой. На самом деле, никакой разницы по жироотложению. Некая особенная вредность фастфуда — это миф, призванный утешать ленивых и слабовольных обжор, которые к тому же нищеброды, а потому не могут отожрать себе жопу в фешенебельном ресторане. Но могли бы — отжирались бы там, никаких изменений.

То же и с мозгом.

Да, в целом люди довольно ленивы и не любят напрягаться. Пользуются всякой возможностью избегать лишних усилий. И это, на самом деле, ценное свойство. Лень, страх и зависть — вот три добродетели, лежащие в основе нашего цивилизационного развития.

Тем не менее, стоит понимать, что если ты совсем уж щадишь свой мозг, оберегая от любой работы — он атрофируется, он лишается тонуса, и конкурентное преимущество получает тот, кто жалел себя чуточку меньше, а своему мозгу давал некоторую нагрузку, позволявшую сохранить его производительность.

Иногда же неспособность решать нехитрые умственные задачи — просто напрямую вредит в делах.

Скажем, ведёшь переговоры, расписываешь условия, предъявляешь цифры, а чел достаёт калькулятор — и начинает высчитывать.

Думаешь: «Чел, вот хорошо, я тебя знаю, что ты в целом нормальный, только прилошённый. Но кто другой — мог бы оскорбиться. Типа, я тебе что — халдей в мухосранском кабаке, чтобы проверять за мной расчёты? А когда и проверять — для этого что, реально калькулятор нужен, чтобы перемножить две пары двузначных чисел и сложить произведения? Да ты бизнесмен — или где? У тебя такие элементарные вычисления — должны в «фоновом режиме» прокручиваться за секунду!»

Но на самом деле, проблема бывает в том, что многие люди просто не владеют «технологиями» удобных и быстрых арифметических вычислений в уме.

В школе — учат в начальных классах складывать-вычитать-умножать-делить в столбик, это довольно занудно, механистично и «бездуховно», отбивает вовсе охоту этим морочиться, поэтому, даже получив некоторое представление о том, как раскладывать числа по разрядам, человек не практикуется в этом, предпочитает использовать калькулятор.

Учителя — иногда борются с «искусственным интеллектом» (а иногда — уже и нет), требуют, чтобы в решении присутствовали промежуточные «эволюции» множителей, а не только конечный результат, что вредит ещё больше, когда требуется в обязательном порядке да ещё и как-то «единообразно».

И в итоге, в современном мире на парня, способного за секунду перемножить или поделить хотя бы двузначные числа — смотрят, как на то ли мутанта, то ли волшебника (или даже — как на бухгалтера Корейко... небезосновательно подозревая наличие пухлого чемоданчика с денюжками).

Хотя на самом деле, это абсолютно нормально, если немножко оптимизировать процесс, как тебе лично удобно это делать, и немножко поупражняться.

Для этого не требуется ничего, что можно было бы назвать «выдающимися врождёнными математическими способностями». Они — немножко про другое. Скажем, про извлечение корней хрен знает какой степени из квадриллионов за полминуты «аутизма».

Но операции с двух-трёхзначными числами в уме — это свойство вполне обычного мозга, только что тренированного, умеющего сосредотачиваться на задаче и умеющего находить удобные пути к её решению. Естественно, некоторая способность к запоминанию — тоже требуется, но нисколько не «феноменальная».

И вот, скажем, Лёшка, мой сынок. Он не какой-то там замороченный «цифроёб», он довольно многогранная и вполне живая личность, но, поскольку, в числе прочего, балуется и программированием всяких игрушек и заставок к своему каналу, немножко умеет работать с числами (в действительности, лучше, чем я).

Рассказывает: сидит он в кругу семьи своей подруги, Вероники, с её предками за чайком, и как-то (уж бог весть по какому поводу — резервуар, что ли, просчитать?) встала задача возвести 13 в куб.

Лёшка, естественно, тут же выдал значение. На него, говорит, смотрят, как на «алиена». Спрашивают: «Ты чего, наизусть, что ли, помнишь все кубы?»

Нет, конечно. Хотя квадраты «надцатых» чисел — обычно помнишь так же, как таблицу умножения, если хоть сколько-то регулярно хоть какие-то вычисления в уме производишь. Но кубы — нет, вряд ли. Лишь некоторые.

Попросили показать, как это он так делает. Ну, элементарно, в общем-то.

Задача — перемножить 13 два раза. Квадрат — Лёшка помнит, 169, хотя если и нет — то здесь-то стандартно одна из тринашек «расщепляется» по разрядам, 10+3.

Значит, умножаем 13 на 10 (пририсовываем нолик), получаем 130, и на 3, получаем 39. Складываем — 169.

Далее — нужно ещё раз умножить на 13. Как это лучше сделать? Снова раскладывать всё по разрядам и перемножать? Не, это муторно. Проще — округлить 169 до 170, убрать лишние циферки. А 13 — да, идёт как 10+3.

170*10 = 1700, 170*3=510 (что 17*3=51 — это уж помнится). Складываем, получаем 2210. Не бог весть какая сложная операция даже для замшелого гуманитария.

Но поскольку мы добавили к 169 единичку до ровного счёта и взяли это «нарощенное» число 13 раз — теперь, значит, нужно убрать лишнее. То есть, вычесть 13 из 2210.

На самом деле, как ни смешно, у многих людей возникают проблемы с вычитанием даже двузначных чисел (даже и однозначных), когда разница уходит ниже нуля и перекидывается на старший разряд. Вот люди просто теряются.

Лёшка говорит, что сам он, когда вычитаемое число не слишком громоздкое, предпочитает мысленно визуализировать это дело в виде шкалы с наложением отрезков. И при этом — масштабировать для удобства, отсекать лишнее. То, что заведомо не будет затронуто.

Скажем, при вычитании 13 из 2210 — ну, интуитивно понятно, что тысячи затронуты не будут, поэтому оставляем отрезок 210, прикладываем с его правого конца 13, направлением влево, сразу видим, как сжирается десять, ещё отъедается 3, делаем мысленный зум, смотрим, в какой точке наложенный отрезок исчерпался — и это 197. Не забываем приставить спереди «тысячную» дво йку — и получаем 2197, что и есть куб тринадцати.

Объяснять — долго, а произвести вычисления — реально доли секунды, если приловчиться.

Лёшка при этом согласен, что метод с «виртуальными отрезками» работает для него (и не только при вычитании, но ещё больше — при делении), но не факт, что будет работать для других, там возможны какие-то иные уловки. И при вычитании-сложении «громоздких» чисел — Лёшка всё-таки делает это с «конца», примерно так же, как в школьный столбик — но предпочитает представлять себе стопки игроцких фишек (да, он и в покер частенько поигрывает, довольно недурно, и так ему приятней).

Скажем, 87923 минус 38165. Начинает распутывать с правого края. 3 меньше 5, значит, надо одолжиться у стопки полевее, с десятками. Получается 13 минус 5, это 8, это последняя цифра в разности, запомнили. Сдвигаемся влево. В стопке с десятками было 2, но одну фишку мы уже позаимствовали, осталось 1. И минус 6. Придётся одолжиться у сотен, чтоб было 11-6=5 (это вторая цифра). Переходим к соткам. Там было 9, но поскольку 1 взяли — осталось 8. И минус 1 равно 7. Третья цифра с конца. На этот раз — у старшего разряда не одалживались. Идём к нему, там 7-8, а значит, снова придётся взять из стопки левее. 17-8=9. Ну а в самом старшем разряде остаётся 7(8-1) и минус 3. То есть, 4. Итого, если не забыли циферки, с конца — 8-5-7-9-4. А наоборот — 49758.

И это в целом практичнее, чем вычитать или складывать, начиная со старших разрядов, когда потом выясняется, что младшие, переваливая через нолик, влияют на старшие, и приходится снова возвращаться влево, внося коррективы. Лучше — сразу идти справа налево, от младших к старшим. Главное — просто помнить, сколько получается «фишек» в каждой обработанной стопке.

Но, понятно, это всё равно не очень удобно делать в уме, поэтому используется только для действительно громоздких чисел со многими (от 4 и более) циферок. Когда меньше — Лёшка говорит, что удобнее представлять себе отрезочки.

А при делении — так уж точно. И там есть свои уловки.

Вот, скажем, 466 разделить на 17. Многие люди, будучи изнеженными и избалованными калькуляторами, согласитесь, немножко запаникуют перед такой задачей, когда им предложат решить её в уме. Хотя это делается очень просто.

Представляется отрезок длиной 466. Прикидывается, сколько раз на нём поместится отрезочек по 17. Но это не слишком очевидно, навскидку — поэтому лучше взять не 17, а 20, «округлить». И тогда уже видно, что ближайшее кратное 20 — это 460, и это 23 раза по двадцать (по пятку в каждой сотне, и три раза в 60). Запомнили 23.

Отмечаем точку 460. И делаем некоторую коррекцию, вспомнив, что мы, вообще-то не двадцатки меряем, а семнашки. А это на 3 меньше, и мы 23 раза ту тройку добавили. Значит, умножаем 23 на 3, получаем 69. Это у нас влево пойдёт от точки 460. А вправо от неё — болтается 6, ибо изначально-то 466 было. Значит, общий «корректировочный» отрезок — 69+6=75.

Помещается там семнадцать нацело? Да, вполне — и 4 раза. Ибо 17*4=68, это можно просто помнить.

Итого целое у нас при делении 466 на 17 - это 23+4=27.

Для большинства практических житейских задач — такого ответа и будет довольно. Но если хочется поточнее вычислить — не вопрос.

У нас был «корректировочный» отрезок 75, мы от него задействовали 68, чтобы поделить на 17, осталось 7 неприкаянных. Сейчас — пойдёт речь уже не о целых значениях, но о дробях, поэтому умножаем на 10. 70 поделить на 17 — те же 68 ближайшее кратное, получаем 4. Это — будет первая цифра после запятой. 27,4.

Хотим ещё точнее? Да элементарно. От 70 у нас осталось 2, умножаем на 10. Получаем 20 — это один раз 17. Значит, в сотых долях — у нас будет 1.

27,41.

Ещё точнее? 20-17, остаётся 3, повышаем порядок, получаем 30. Снова там только один раз 17. Значит, 27,411. На «сдачу» - 13. Удесятеряем — 130. Сколько раз там будет по 17? Если не помнишь — опять же, можно округлить до двадцатки. Она — поместится шесть раз (120). И справа останется 10, а слева — 3*6 (мы добили 3 до 20 и шесть раз взяли 20), 18. В общей сложности корректировочный отрезок — 10+18=28. Что даёт ещё одну целую семнашку. И того следующая цифра — 7. Имеем 27,4117.

А «сдача» - 28-17=11. Удесятеряем, 110. Сколько раз там поместится 17? Ну вот уже без округления до двадцаток — интуитивно чувствуешь, что 6 раз войдёт. 10*6 + 7*6 = 102. Следующая цифра, значит, 6, в «сдаче» - 8 (110-102).

Продолжить? 80:17. Ближайшее — 68, цифра — 4. Итого на данный момент — 27,411764.

И так можно до бесконечности вычислять (при делении на 17, вроде, иррациональное число получается, период не закольцовывается - Это я глупость сказал, подзабыл теорию со школы; не бывает иррациональных натуральных дробей, и в десятичном выражении 1:17 имеет период, хотя и долгий, в 16 знаков; калькуляторы столько не просчитывают обычно, а люди - если только очень приморочатся. 100:17 = 5,882352941176470(5882352941176470). Но и шесть знаков после запятой — сойдёт для сельской местности.

И если я, старый больной человек, изнурённый Чивас Ригалом, могу следующую цифру выдавать где-то раз в пару секунд, то Лёшка — он просто надиктовывает результат, как будто вообще не задумываясь. Что зачастую производит впечатление какой-то «магии», хотя на самом деле всё очень просто.

Собственно, и трёхзначные числа можно делить в уме без какого-то лютого генетического апгрейда мозга, а просто за счёт некоторой рационализации процесса. И по возможности — это включает предварительную подготовку чисел. Проверку на общие делители.

Скажем, 216 разделить на 132. Ну, видим чётное на конце — значит, имеет смысл уполовинить оба. Получаем 108 и 66. Опять чётные. Но, собственно, это и было понятно, что делится на 4, когда последние две цифры делятся, ибо левее — уже сотни, заведомо кратные 4.

Добиваем чётность, получаем 54 и 33. Тут — уже легче их перебирать да совокуплять, но последний штрих: видим, что оба делятся на 3. И — значит, делим. Получаем 18 и 11. Вот на столько «разгрузили», «обчекрыжили» цифровые эшелончики.

18 на 11. Первая цифра, в целых, - 1, на сдачу 7, удесятеряем, получаем 70, где 11 укладывается 6 раз (это первая цифра после запятой), на сдачу — 4, удесятеряем, в 40 три раза по 11, сдача 7 — и понимаем, что вышли в период, который неизбежен при делении на 11 и составляет две повторяющиеся цифры.

Итог — 1,63(63).

Ничего сложного, но когда возникает задача 216 разделить на 132, а через секунду звучит ответ «Один и шестьдесят три в периоде», раньше, чем кто-то руку успел за мобилой с калькулятором в карман запустить — это производит некоторое впечатление. А всего-то — разумный и комфортабельный подход к делу, умелая предварительная подготовка чисел.

Возможны и другие приёмы, облегчающие жизнь при вычислениях в уме.

Возьмём вот не 216, а 219 поделить на 132. Поскольку это ровно на 3 больше — тоже, конечно, делится на три. Уменьшив втрое делимое и делитель - получаем 73:44. Можно начать обсчитывать в выше приведённом порядке. Но Лёшка — сделает по-другому. Скажет: «Не хочу я делить на 44, лучше на 11». Для этого — и делитель, и делимое сразу четвертовать. Но чтобы не мешалась десятичная запятая — повысить на два порядка, обоюдно умножить на 100. Получается 7300:4=1825 поделить на 1100.

Первая цифра, в целых — 1.

Сдача — 725. Удесятеряем, 7250.

Получаем 6, сдача — 650. Удесятеряем, 6500.

1100 уложится пять раз, 5500. Цифра в сотых — 5, сдача — 1000.

Удесятеряем до 10000 и делим снова, получаем 9 (9900). Сдача — 100.

Удесятеряем, получаем 1000 — и это меньше, чем 1100, до единицы не дотягиваем. Ставим ноль, ещё раз удесятеряем, переходя к более мелкому разряду.

Опять 9, опять сто на сдачу - всё, вошли в цикл.

Получаем — 1,6590(90).

И это действительно разумная стратегия — сразу же максимально «облегчить» именно делитель, поскольку с ним придётся работать на каждом шагу в вычислениях. А делить на 11 — конечно, проще, чем на 44. И поскольку на 4 всё делится в окончательном виде, максимум с двумя цифрами после запятой — то вот и четвертовать, но поднять на два порядка, чтобы сохранить «целостность» чисел. Ведь в конце концов, какая разница — на 11 делить или на 1100? По-любому же все произведения очевидны — 22,33,44 и т. д., только что с двумя ноликами на конце.

Но, боюсь, если б Лёшка учился в обычной школе и так бы расписал своё решение — не все учителя могли бы это оценить.

В школе, прямо скажем, этому плохо учат, если вовсе. Там Марь Иванна хочет, чтобы ей расписали алгоритм решения, и чтобы он был «как надо», единообразный, а не такой, как в данном случае удобно человеку.

Но что же, свет клином на школе сошёлся? Да она-то, по хорошему счёту и в большинстве случаев, - просто ненавязчивый сервис по сравнительно безопасной передержке киндеров, пока предки на работе, не более того. И шкрабы часто обижаются, когда про них говорят, будто они «оказывают образовательные услуги» - так и правильно обижаются. Поскольку обычно, за редкими исключениями, не оказывают. Не способны на это, на оказание образовательных услуг. Просто — посидеть, присмотреть, да и то хреново, слишком нервозно.

И я не злобствую, но я бы не стал морочиться созданием Корпоративной Школы для наших исчадий — если б питал иллюзии на предмет качества образования в публичных. Нет, бывают там и душевные люди, и толковые специалисты (правда, знание предмета не всегда сочетается с адекватными психологическими и педагогическими навыками), но бывают и такие, которых на пушечный выстрел нельзя подпускать к детям (или детей к ним, ради взаимной физической и психической безопасности).

И как бы то ни было, школа школой, но уж чтобы тренировать мозг вычислениями в уме — достаточно просто наличия мозга (который не скушает никакое правительство, если ты сам его им не сервируешь). И - требуется некоторое желание, чтобы тебя не обсчитывали на каждом углу, когда, по каким-то причинам, тебе не с руки пользоваться калькулятором. Впрочем, когда память совсем уж не тренирована — люди и с калькулятором путаются в трёх соснах да в двух циферках. Они просто забывают, что хотели туда вбить да какой результат к чему относится. Я видал такое не раз.

А если иметь некоторую практику и выработать некий рациональный, удобный конкретно для тебя подход — легко и просто получаются многие такие вещи, которые ввергают «обычных» людей в благоговейный трепет. Хотя на самом деле — ты тоже вполне обычный человек, а не какой-то сумрачный гений, тьфу-тьфу. Нет, гении, конечно, озаряют путь человечеству, но по жизни — обычно ебанутые и несчастные. А так-то можно перемножать и делить в уме трёхзначные числа — и быть при этом душевно стабильным, приятно румяным.

Ну и вот проверка на общую кратность и максимальная «разгрузка» делителя — это очень полезная практика.

В случае с двойкой и пятёркой — это видно сразу по последней цифре (поскольку на 2 и 5 делится 10).

На самом деле — сразу навскидку можно проверить и делимость на три (и на 9). Но мне доводилось встречать людей, которые этого не знают. Хотя, вроде, это должны рассказывать в школе в младших классах.

Проверяется — суммой цифр.

Скажем, вот довольно здоровое число 86549113. Делится оно на три без остатка? Проверим. Складываем цифры, получаем 37. Нет, не делится, облом. А вот будь 86549112 — тогда бы сумма цифр была 36, тогда бы делилось и на 3, и на 9. Можно проверить на калькуляторе.

Это может быть особенно ценно при проверки результата умножения.

Ну, понятно, что когда у тебя хоть один из множителей делится на 3 — произведение тоже будет делиться со всею неизбежностью. Но если ты складываешь цифры в произведении и получается, скажем, 29 — значит, где-то облажался.

Так же понятно, что если хотя бы один из множителей кончается на чётную цифру — произведение будет чётным. А если на 1 — произведение будет кончаться на последнюю цифру второго множителя.

Не лишним бывает и прикинуть область возможных значений.

Скажем, 227 умножить на 141. Округляем до 200 и 100, перемножаем, нижний предел — 20000. А верхний? Ну, 300 умножаем на 150, получаем 45 000. Это очень грубая оценка — но быстрая. Если произведение вдруг выбьется за пределы — значит, где-то накосячили.

Ещё про это произведение можно сказать, что оно должно кончаться на 7, поскольку 141 кончается на 1. И ещё — делится на 3, но не на 9. Поскольку 1+4+1 равно 6, делимость имеется, а вот 2+2+7=11, никакой тройственной делимости.

Ну и вот Лёшка рассказывал, что его после «феноменального» возведения 13 в куб Никины изумлённые родичи попросили перемножить именно эти два числа, взятые наобум, и продемонстрировать «механику фокуса».

Он — с удовольствием это сделал, авось пригодится.

Для начала, говорит, не хочу я умножать 227 на 141, ибо хлопотно это. Хочу — на 150. Добавляем два нолика, получаем 22700 — это на 100. На 50 — то же самое пополам. 11350. Складываем, получаем 34050.

Причём, для запоминания промежуточных значений можно их проговаривать, мысленно или даже вслух, но лучше — безо всяких там «тысяч». Просто - «двадцать два семьсот», «одиннадцать триста пятьдесят», «тридцать четыре ноль полста». Ну, так удобнее, действительно. Может, не для всех, но для Лёшки и для меня — удобнее.

И вот, значит, получилось это самое, 34050. Но это — 227*150. А нам-то надо на 141. Получается, мы девять лишних раз взяли 227, и теперь надо вычесть.

Но, опять же, Лёшка говорит: «Не хочу я 227 на 9 умножать. Лучше на 10, нолик пририсовать, двадцать два семьдесят».

Теперь же — вычитает 2270 из 34050. Это несложно сделать как угодно, числа не очень громоздкие. Он - рисует в уме шкалу, откладывает отрезочек влево. Но можно — и через «стопки фишек». Так или иначе — получается 31780.

Но это мы 227 на десять вычли. А надо — на девять только. Значит, прибавляем 227. Получаем 32007.

Проверяем навскидку.

В диапазон возможных значений вписывается? Да, вполне.

На три делится? Да. На три — но не на девять, как и ожидалось.

И кончается на 7.

Ну и калькулятор то же самое говорит.

Конечно, можно и обойтись без навыков «закадровой арифметики», когда какое-то вычислительное устройство — практически всегда под рукой у современного человека. И если на двузначных-трёхзначных числах ещё можно считать быстрее калькулятора (в смысле, быстрее, чем кто-то достанет калькулятор и введёт цифры), то на более крупных — вряд ли (если, конечно, речь не идёт об уникумах).

Но это просто хорошая зарядка для извилин, одна из, не позволяющая им закиснуть и скукожиться. При этом, когда привык всё время хоть приблизительно прикидывать, что почём будет — как-то труднее навешать тебе лапши на уши и спровоцировать на эмоциональную реакцию, впечатляя некими «грандиозными» цифрами.

Иногда же — и практически это полезно бывает. Скажем, надо тебе сообщить некий адрес, куда подъехать и чего-то забрать, но есть подозрение, что тебя слушают «третьи лица».

И, допустим, адрес — дом 12, квартира 56. Вот и говоришь: дом 15, квартира 110.

Почему? Потому, что у нас принято в таких случаях использовать не десятеричную систему счисления, а семеричную. Где 10 это 7, а 100 это 49 (1000 — 343, и так далее).

Если использовать её в сколько-нибудь длинной шифровке — скорее всего аналитики обратят внимание на отсутствие восьмёрок и девяток, дотумкают, в чём фишка. Но в таких коротких числах, вроде адресов — хрен кто просечёт в разумное время, если не знать изначально. И если ты не будешь лезть за смартфоном перед тем, как передать адрес (ведь могут не только прослушивать, но и наблюдать: в этом мире любопытство порой не знает границ, а скромность не в фаворе у некоторых).

Но чтобы перевести с «десятки» на «семёрку» — нужно совершить некоторые вычисления, нужно хоть как-то уметь делать их в уме.

Да даже и без шпионских страстей — сколько раз бывало у наших, когда примерно прикидываешь стоимость своих покупок в магазине, а на кассе тебе озвучивают какой-то существенно отличающийся итог. Обычно, что характерно - «обсчитывают» в твою пользу. Забывают чего-то пробить.

Поправляешь, зарабатываешь репутацию кристально честного парня, и после этого — хо-хо! - можно уже невозбранно заниматься солидным финансовым мошенничеством :-)

Если же серьёзно, то я, пожалуй, не встречал людей, которые бы хорошо умели считать и при этом были неуспешны. Математик-затворник Перельман? Ну, что он отказался от премии в лям баксов — не значит, что он не способен их заработать. Просто, у него свои критерии успеха — и он имеет основания быть довольным своими достижениями.

Хотя, опять же, когда хороший математик начинает думать, будто бы для успеха в жизни достаточно только(!) лишь арифметических (или даже «матановских») навыков, — иногда выходит облом. Взять того же Березовского или профессора Мориарти (хотя он владел ещё и борьбой «баритсу»).

Конечно же, для истинного успеха — в человеке всё должно быть прекрасно. И математическая жилка, и психологическая, и риторика, и артистизм, и компассионарность, и маваши-гери, и волына, и тачила, и мобила. Но математика хороша тем, что реально позволяет приводить ум в порядок с очень раннего возраста и без каких-либо дорогостоящих вспомогательных пособий. Вот чтобы стрелять научиться — нужны всё-таки патроны. А чтобы циферки щёлкать — не надо их покупать. Они того, виртуальные, бесплатные и бесконечные.

Да, и ещё привычка к «закадровой» арифметике хороша тем, что даёт хороший персональный «мозгометр» для себя лично, чтобы оценить своё состояние. Скажем, насколько ты накидался.

У Вильгельма Телля для этой цели был сын. Поставил на голову яблочко — да и смотришь, куда стрелу запулить удастся.

У меня тоже есть сын, но единственный и прикольный (а дочка ещё слишком мала). У Вильгельма Телля их, детей, возможно, было много, и все вредные.

Поэтому использование «лукояблочного» способа было приемлемо для него, но вряд ли уместно для многих других родителей. Зато - можно попробовать перемножить парочку трёхзначных чисел, и если чувствуешь, что теряешь нить, забываешь промежуточные значения, вообще какая-то хуйня лезет — значит, ты слишком изнурён для серьёзных дел. Самое время — зайти в блог и чего-нибудь там написать :-)

Tags: за жисть, интеллект
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 8 comments